PLCはProgramable Logic Controlerの頭文字（スペル違ってたらごめん！）で、プログラムが可能な回路制御装置・・・そんな感じの意味ですね。
PCはPersonal Computer パソコンです。
しばらく前まではPLCのことをPCと言ってました(Programable Controler)が、パソコンが産業分野にかなり進出してきて、パソコンなのかPLCなのか区別が付かなくなってきたのでこんなふうになったみたいですね。たぶん・・・
ちなみにシーケンサとかシーケンサーとかいうのは、三菱電機の商標になっているようなので、三菱専用ですね。
音楽関連でも使われるシーケンサとは見た目がまったく違いますが、やってることは逐次制御（順番付けして制御する）なので、同じような言葉になってるみたいです。
ちなみにPMCというとファナックの商標になるそうです。
(Programable Machine Controler)・・・かな？
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